NOTTVのサイトを見るとNOTTVの決済方法は「ドコモ ケータイ払い」とあります（クレジットカード払いもあるようですが、通常しないようなので省略）ので、回線単位での決済、契約になっているようです。ただ購入当初はMy docomoの「ドコモ ケータイ払い ご利用明細」にもNOTTVが記載されないため、実際どのような契約になっているのかわかりにくいです。

　NOTTVの契約状況はスマートフォンのDメニューから確認できます。

なお、Wi-Fi通信時、あるいはMVNO等のSIMで通信している場合は、Dメニューからマイメニューを選択すると、docomo IDによるログインを求められますので、NOTTVを契約した回線に対応するdocomo IDでログインしてください。マイメニューから

ドコモケータイ払いご利用明細 を選択

ご利用履歴　確認 を選択

「キャンセル済」となっている

このように、「ご利用履歴」にNOTTVが表示されます。初回31日間は無料のため「キャンセル済」の扱いになっているようです。おそらく翌月からはキャンセルの表示がなくなり、My docomoの「お支払い明細」にも表示されると思われます。（すいません。いままでNOTTVは無料期間内に毎回解約してるため未確認です…）

NOTTVの初月無料は回線ごとに有効

NOTTVは初月は無料とありますが、初月の判断は契約者の名義ごとではなく、回線契約ごとに判断するようです。
　
　私の場合、ドコモ端末購入時に3回NOTTVを契約させられましたが、いずれも料金は発生しませんでした。先日購入したL-05Eはdocomo→au→docomoとMNPして同じ番号で2回めのNOTTV契約なのですが、同様に料金が発生していない（上記の通り「キャンセル済」となっている）ので、一旦MNPを挟むと同番号でも初回契約とみなされるようです。
　

NOTTVはSIMさえあれば見られます

SIMがない端末ではアプリが起動しないためNOTTVは見られません。

　逆に言うと、SIMさえ入っていればそのSIMがNOTTVを契約した回線かどうかは問わずに番組を見ることができます。

SIMを差し替えてNOTTVアプリを起動した場合 このようなダイアログが表示され初期設定が行われる

もう一度NOTTVアプリを起動すると「契約状況の確認」が表示される

「会員の方はこちら」をタップ

「ドコモケータイ払いの方」をタップ

NOTTV契約済みの回線のdocomo IDでログイン

1契約で複数端末からNOTTV視聴も可能！

　SIMさえ複数あれば、こんな感じで1つのNOTTV契約で複数端末でNOTTVを同時に見ることも出来ました。

右：L-05EにBB.exciteのSIM
左：SH-08E（白ロム）にF-06Eのデータプラン契約のSIM
です。

　どちらもNOTTVを契約した端末（L-05E）のSIMではないにもかかわらず、上記の手順で設定を行うことで両方同時にNOTTVが映りました。

　なおNOTTVのアンテナの感度はSH-08Eがいいようです。私の部屋で、L-05Eでは窓際でしかNOTTVは映りませんでしたが、SH-08Eでは部屋内でも映りましたので。

2014/1/29（追記）NOTTV3ヶ月無料キャンペーン中とのこと

　NOTTV解約しようと思ったのですが、

1/6～18の間にNOTTVに加入したということで3ヶ月無料キャンペーンに適用されていたようです。とりあえず解約は延期です。3ヶ月後の解約を忘れないようにしないと…。

（2014/3/26）結局解約しました。
NOTTV解約手順についてはこちらを参考にして下さい。