zenbackでは既存のブログ設定のドメインURLを変更することは出来ないので、対処策としては独自ドメイン化したURLを新規ブログとして追加し、コードを再取得し再設置するしかないようです。
zenbackのコード取得方法はこちらを参照して下さい。
■注意点
上記の通り再設置することで、新ドメインではzenbackのウィジェットが正常動作するようになりましたが、今度は旧ドメインにアクセスされた場合に正常動作しなくなります。これを回避するには、javascript等を使って、ドメイン名により表示するzenbackウィジェットを切り替える等の対処が必要になりますので注意して下さい。