ARROWS NX F-06Eを契約した際にdocomo Wi-Fi永年無料キャンペーンで無料だったので、docomo Wi-Fiも契約しました。

MVNO SIMを挿した状態でdocomo Wi-Fi が利用できるのか

結論としては、できます。ただ、最初の認証？にはdocomo SIMが必要となるようです。従って最初はドコモのSIMを挿した状態で、設定や認証を済ませてしまえば、あとはSIMを差し替えてもdocomo Wi-Fiを利用できました。
同様の運用を検討している方の参考まで。